■ メニューから

メニュー > デバッグ > デバッグの開始 でデバッグ実行ができます。

■ 右三角アイコンから

Visual Studio Code の左端の縦に 5 つ並んだアイコンの 4 つ目の虫のアイコンを選択
左のペインが変わるので、一番上の右三角アイコンをクリック

でデバッグ実行ができます。

■ 構成の選択

前述の 右三角アイコン の右に選択ボックス（右端に下三角▼アイコンのあるボックス）があります。
ここで構成を選択できます。

■ 構成の追加

初回の実行時など、構成の追加が必要な場合があります。
前述の方法でデバッグを開始しようとすると Add Configration... などと表示されます。これをクリックすると構成を追加できます。
追加の際、選択肢が表示されどのような構成を追加するか選択できます。例えば Web アプリプロジェクトの場合は
{} .NET: Launch a local .NET Core Web App
を選択します。