mac 上の Paralles 上の Windows に既にインストール済みのアプリの mac 版を mac にインストールしようとしてはまった話です。
インストール時に Web ブラウザでサインインを求められ、ブラウザからアプリにまた帰ってくるタイプのインストールに出会いました。このタイプは Web ブラウザでサインインした後、ブラウザが既にインストール済みの Windows 版アプリを開いてしまい、mac 版のインストールができない問題に悩まされます。
■ 対処法
mac に対して Windows アプリを共有するという Parallels の設定を OFF にすることで乗り越えられました。
Parallels のコントロールセンター > 歯車アイコン > "**********" の構成 > オプション > アプリケーション > Windows アプリケーションを Mac と共有する
を OFF にします。
これで何とか mac にアプリをインストールすることができました。